Het reproductiegetal ligt boven de 1, waarom gebeurt er niks?

Het is van een ‘allesoverstijgend belang dat [de] verspreidingsgraad onder de 1 ligt’, stelde Mark Rutte in de persconferentie op 21 april, waarin hij bekendmaakte dat de scholen en kinderopvang langzaamaan open zullen gaan.

Stijgt hij boven die grens, zei Rutte ook, dan twijfelt hij niet om weer strengere maatregelen in te voeren. Op het dashboard dat intussen online staat, is te zien hoe die 1 de ‘signaalwaarde’ is voor het reproductiegetal. Met rode kleur wordt ons te verstaan gegeven dat het foute boel is.

Lag de R in Nederland in het begin nog rond de 2, in maart zette het getal een duikvlucht in. Ergens half maart dook het onder de magische grens van 1. Maar sinds een paar weken ligt het getal daar weer boven.

Vandaag maakte het RIVM bekend dat het reproductiegetal gelijk is aan 1,2. Dat is lager dan de 1,4 die vorige week werd gerapporteerd, maar nog altijd ligt het betrouwbaarheidsinterval geheel boven de 1. Dus ook als je de ruis meeneemt die je nu eenmaal hebt bij een schatting als deze, is het reproductiegetal hoger dan 1.

Toch lijken er geen strengere maatregelen te komen. Er komt geen mondkapjesplicht, we kunnen gewoon uit eten blijven gaan en treinen worden voller en voller.

Waarom gebeurt er niks?

Hoe zat het ook weer met die R?

De besmettingsgraad die Rutte noemde wordt ook wel het ‘besmettingsgetal’ of ‘reproductiegetal’ genoemd. Of, voor intimi: R.

Twee termen worden nog weleens door elkaar gehaald: R0 en R. R0 is het ‘basaal reproductiegetal’ – het gemiddeld aantal mensen dat een geïnfecteerd persoon besmet, in een populatie waar de ziekte voor het eerst komt en nog geen maatregelen zijn genomen. De R0 gaat er dus van uit dat iedereen nog besmet kan worden.

(Fun fact: de R0 is bedacht door de Nederlandse epidemioloog Hans Heesterbeek.)

R geeft een beeld van hoe de besmetting verloopt

De R, daarentegen, is het ‘effectief reproductiegetal’ – het gemiddeld aantal mensen dat een geïnfecteerd persoon daadwerkelijk besmet. Die gaat dus niet meer uit van de hypothetische beginsituatie, maar geeft een beeld van hoe het in de praktijk gaat. Daarom is dat ook het getal waar je nu naar wilt kijken.

Deze R is doorgaans kleiner dan de R0, omdat er bijvoorbeeld maatregelen zijn genomen of er een vaccin gevonden is (helaas is dat laatste nog niet het geval voor corona). Een ander verschil: R verandert door de tijd heen, R0 is een constante.

Hoe moet ik die R interpreteren?

Stel, R is op dit moment gelijk aan 2. Dat betekent dat één ziek persoon gemiddeld twee mensen besmet. Die besmetten op hun beurt elk twee mensen, dus in totaal vier. Het aantal nieuwe besmettingen verdubbelt dus per cyclus: 1, 2, 4, 8, 16, 32...

Dit is wat je noemt exponentiële groei – een ontwikkeling die niet lineair verloopt, maar steeds sneller toeneemt.

Is die R gelijk aan 1, dan is er geen toename meer van nieuwe patiënten, maar ook geen afname: 1, 1, 1, 1, 1, 1... Dan is de ziekte ‘endemisch’, het aantal nieuwe besmettingen verloopt redelijk constant.

Waar het OMT dus op mikt, is een R onder de 1. Voor elk geïnfecteerd persoon komt dan gemiddeld genomen minder dan 1 persoon in de plaats.

Stel, de R is 0,8 en we hebben vandaag de dag 10.000 besmettelijke mensen rondlopen (dit is een fictief getal). Dan is dit het verloop van nieuwe patiënten: 10.000, 8.000, 6.400, 5.120, 4.096... De ziekte dooft dan dus steeds verder uit. Daarom is het zo belangrijk dat die R weer onder de 1 terechtkomt.

Een klein verschil in de R kan al enorm verschil maken, zo legt professor Merkel uit in dit filmpje.

Guardian News: ‘Angela Merkel uses science background in coronavirus explainer’

Hoe berekent het RIVM de R?

Het reproductiegetal is gemakkelijk te berekenen als je weet wie wie geïnfecteerd heeft. Per patiënt zoek je uit hoeveel anderen diegene heeft besmet, je neemt het gemiddelde en – voilà – je hebt je R.

Maar dat is lastig, omdat niet alle geïnfecteerden in beeld zijn. Niet iedereen laat een test doen en er zijn mensen besmet met het virus die geen symptomen vertonen. Daarom heb je een statistische methode nodig die op een andere manier dat reproductiegetal probeert te berekenen.

Het RIVM baseert zijn model op een artikel van Jacco Wallinga, hoofd van de afdeling Modellering van Infectieziekten bij het RIVM, en Harvard-epidemioloog Marc Lipsitch.

Deel het aantal mensen dat ziek is op dit moment door het aantal dat een generatie-interval geleden ziek was – en je hebt de R

Een belangrijk ingrediënt voor het model is het ‘generatie-interval’: de periode tussen het moment dat iemand geïnfecteerd raakt en het moment dat diegene een ander infecteert. Het grove idee: deel het aantal mensen dat ziek is op dit moment door het aantal dat een generatie-interval geleden ziek was – en je hebt de R.

Welke data worden gebruikt?

Maar dan moet je wel betrouwbare cijfers hebben. En dat is lastig als het op corona aankomt. Het aantal gevallen is namelijk een onderschatting, omdat dus niet iedereen in beeld is.

Tot en met 12 juni gebruikte het RIVM het aantal ziekenhuisopnames om de R te berekenen. Die data zijn vrij hard, omdat er in ziekenhuizen veel getest wordt. Alleen: er liggen intussen zo weinig mensen in het ziekenhuis dat de onzekerheidsmarge te groot werd en de R op basis van die data weinig meer zei.

Daarom rekent het RIVM nu met data van alle patiënten die positief zijn getest op corona. ‘Omdat sinds 1 juni iedereen zich kan laten testen, zou dit een redelijk beeld moeten geven van de virusactiviteit in de gehele bevolking’, vertelt Jantien Backer, RIVM-modelleur, per e-mail. ‘Door de hogere aantallen (vergeleken met ziekenhuisopnames) is de onzekerheidsmarge kleiner.’

En inderdaad: in de grafiek zie je dat de bandbreedte – de onzekerheidsmarge – in aanloop naar 12 juni steeds groter wordt. Op het moment dat er wordt overgeschakeld naar meldingen, wordt de marge ineens een stuk kleiner.

Van die positieve gevallen wordt bekeken wanneer de eerste dag was dat iemand ziek werd. Met die eerste ziektedag gaan de modelleurs bij het RIVM terugrekenen hoe hoog het reproductiegetal moet zijn geweest.

Hoe betrouwbaar is de R?

Een belangrijke kanttekening: mensen moeten zich wel laten testen. Onlangs werd bekend uit gedragsonderzoek van het RIVM dat de testbereidheid in Nederland laag is. Maar 19 procent van de Nederlanders met coronasymptomen zou zich ook daadwerkelijk laten testen.

Intussen is het weer drukker geworden in de teststraten, mede omdat GGD’s en het RIVM een oproep deden om je vooral te laten testen. Maar, maakte het RIVM ook vandaag bekend, deze week zijn alweer minder mensen getest dan vorige week.

‘De aantallen meldingen zijn dus minder “hard” dan ziekenhuisopnames’, benadrukt Backer. ‘Daarom is het belangrijk om behalve naar de R ook naar het aantal tests en het percentage positieve tests te kijken.’ En als de ziekenhuisopnames weer toenemen, zal het RIVM weer overschakelen op die gegevens.

Verder kun je niet altijd met zekerheid vaststellen wanneer iemand ziek is geworden. Ook is de berekening van R per definitie vertraagd, omdat de eerste ziektedag van positieve gevallen per definitie in het verleden ligt als iemand de testuitslag krijgt.

Het is dus altijd achteraf gepraat, die R.

Dus als de R onder de 1 ligt, is alles in orde?

Op 1 maart 2003 kwam de 23-jarige Esther Sally Mok terecht in Tan Tock Seng Hospital in Singapore. Ze was een paar dagen geleden teruggekomen van een reisje naar Hong Kong en nu voelde ze zich niet lekker.

Mok zou de geschiedenis ingaan als de eerste SARS-patiënt in Singapore. Op 25 maart overleed haar vader. Een dag later haar pastoor. Ook haar moeder zou overlijden. In totaal heeft Mok ten minste 24 mensen besmet.

De R is slechts een gemiddelde. Als 35 mensen niemand besmetten en één 24, zoals bij het eerste SARS-geval, dan ligt de R onder de 1 (24 besmettingen gedeeld door 36 personen is gelijk aan 2/3).

Superverspreiders spelen een belangrijke rol bij het coronavirus

Toch zie je dat er uitbraken kunnen ontstaan, omdat zo’n ‘superverspreider’ ineens veel mensen kan besmetten. RIVM-modelleur Jacco Wallinga zei eerder tegen Het Parool dat superverspreiders een belangrijke rol spelen bij het coronavirus.

Van Dissel stelde dan ook op 8 april dat je een R onder de 1 moet nastreven, maar dat dat niet meteen wil zeggen dat je maatregelen dan ook kunt loslaten. Hij liet het plaatje van de SARS-besmetting in Singapore zien.

En nog iets: dat de R onder de 1 ligt, betekent niet dat er ineens geen nieuwe gevallen meer zijn. Zelfs met een R van 0,5 verschijnen bij 10.000 geïnfecteerden over een paar dagen alsnog 5.000 nieuwe patiënten.

Hoe hangt de R af van de maatregelen?

De R wordt beïnvloed door drie factoren:

De kans dat iemand een ander besmet bij contact (p)
De hoeveelheid contacten per tijdseenheid (c)
De duur van besmettelijkheid (d)

Vermenigvuldig je die drie met elkaar, dan krijg je de R:

Het mooie van die formule is dat je precies ziet aan welke knoppen je kunt draaien als je de R wilt veranderen. Verklein je een van de onderdelen, dan verlaag je daarmee ook de R. Helaas wordt ook duidelijk waarom de R nu weer omhoog kruipt.

Neem de kans dat iemand een ander besmet (p). Die kans kun je verlagen door handen te wassen, door afstand te houden en – hopelijk straks – door mensen te vaccineren. Terwijl uit het onderzoek van het RIVM blijkt dat we juist meer moeite krijgen om bijvoorbeeld afstand te bewaren.

Het aantal contacten per tijdseenheid (c) kun je verlagen door thuis te gaan werken, door evenementen af te gelasten en horecagelegenheden te sluiten. Allemaal zaken die we langzaamaan weer zijn gaan doen – ook ik werk weleens een dagje op kantoor en we kunnen weer volop genieten van de horeca.

Tot slot kun je de duur van besmettelijkheid (d) bijvoorbeeld verkorten door ziektegevallen snel op te sporen en te isoleren. Dat iedereen zich kan laten testen kan hier natuurlijk bij helpen. Maar dan moet dat dus wel gebeuren.

Waarom verandert er niks?

Kijk je naar de wijzers op het coronadashboard, dan zie je dat die van het reproductiegetal dik in het rood. Tijd voor actie, zou je denken. Als je snelheidsmeter boven de 100 komt, ga je ook afremmen.

Alleen staan er ook andere metertjes. Het aantal ic-opnames per dag en het aantal ziekenhuisopnames. Ook die hebben een ‘signaalwaarde’, van 10 en 40 respectievelijk. Met andere woorden, een waarde waarbij de alarmbellen af moeten gaan.

‘R is maar één van de indicatoren om een verhoogde virusactiviteit te signaleren’, schrijft Backer, ‘voordat overwogen wordt te adviseren om maatregelen aan te passen zal ook naar andere indicatoren gekeken worden zoals het aantal ziekenhuis- en ic-opnames.’ En die laatste twee wijzers staan nog in rustgevend groen.

Ook hangt de afweging van de situatie af, vertelt Backer. ‘Een geïsoleerde uitbraak die goed in beeld is bij de GGD is iets anders dan veel kleine uitbraakjes met een onbekende herkomst.’

Is er bijvoorbeeld een grote uitbraak in een fabriek, dan kan het getal boven de 1 komen. Alleen is het dan overdreven om in heel Nederland maatregelen aan te scherpen. Je kunt beter lokaal ingrijpen, door bijvoorbeeld de fabriek te sluiten en de werknemers in quarantaine te laten gaan.

Alleen is dat nu niet het geval. Er zijn 242 besmettingsclusters (waar meer dan twee besmettingen met elkaar in verband kunnen worden gebracht). Vorige week waren dat er nog 133. Bij 70 procent is de bron nog niet geregistreerd, omdat er veel meldingen zijn in sommige regio’s.

Reden tot zorg is er dus zeker.

Niet voor niets luidde het RIVM op 21 juli al de alarmklok. ‘We hebben het virus met zijn allen teruggedrongen door ons goed aan de maatregelen te houden’, zei Aura Timen, hoofd van de afdeling Landelijke Coördinatie Infectieziektebestrijding, toen tegen de NOS. ‘We moeten terug naar dat gedrag.’