Dit is het belangrijkste getal van deze epidemie – hoe wordt het berekend?
Het is het belangrijkste getal van de epidemie: R – het reproductiegetal. Pas als de R ‘geruime tijd’ onder de 1 ligt, adviseert het Outbreak Management Team (OMT) van het RIVM, kunnen de maatregelen versoepeld worden.
Als je een R-opfrissertje nodig hebt, praat professor Merkel je graag bij.
De R staat voor het gemiddelde aantal mensen dat een geïnfecteerd persoon besmet. Dit is het ‘effectief reproductiegetal’. Niet te verwarren met R0, het ‘basaal reproductiegetal’, dat uitgaat van een populatie waar de ziekte voor het eerst komt en nog geen maatregelen zijn genomen.
Stel, R is gelijk aan 2. Dat betekent dat één persoon gemiddeld twee mensen besmet. Die besmetten op hun beurt elk twee mensen, dus in totaal vier. Het aantal nieuwe besmettingen verdubbelt dus per cyclus: 1, 2, 4, 8, 16, 32...
Dit is wat je noemt exponentiële groei – een ontwikkeling die niet lineair verloopt, maar steeds sneller toeneemt.
Is R gelijk aan 1, dan is er geen toename meer van nieuwe patiënten, maar ook geen afname: 1, 1, 1, 1, 1, ... Dan is de ziekte ‘endemisch’, het aantal nieuwe besmettingen verloopt redelijk constant.
Waar het OMT dus op mikt, is een R onder de 1. Voor elk geïnfecteerd persoon komt dan gemiddeld genomen minder dan één persoon in de plaats. Stel, de R is 0,8 en we hebben vandaag de dag 10.000 besmettelijke mensen rondlopen (dit is een fictief getal). Dan is dit het verloop: 10.000, 8.000, 6.400, 5.120, 4.096...
De ziekte dooft dus steeds verder uit. Daarom is het zo belangrijk dat die R onder de 1 terechtkomt.
Hoe wordt R beïnvloed door de maatregelen?
De R wordt beïnvloed door drie factoren:
- De kans dat iemand een ander besmet bij contact (p)
- De hoeveelheid contacten per tijdseenheid (c)
- De duur van besmettelijkheid (d)
Vermenigvuldig je die drie met elkaar, dan krijg je de R:
Het mooie van die formule is dat je precies ziet aan welke knoppen je kunt draaien als je de R wilt veranderen. Verklein je een van de onderdelen, dan verlaag je daarmee ook de R.
Neem de kans dat iemand een ander besmet (p). Die kans kun je verlagen door handen te wassen, door afstand te houden en – hopelijk straks – door mensen te vaccineren.
Het aantal contacten per tijdseenheid (c) kun je verlagen door thuis te gaan werken, door evenementen af te gelasten en horecagelegenheden te sluiten. Ook het sluiten van scholen volgt deze beredenering, al is het steeds waarschijnlijker dat kinderen weinig besmettelijk zijn.
Tot slot kun je de duur van besmettelijkheid (d) bijvoorbeeld verkorten door ziektegevallen snel op te sporen en te isoleren. Daarom wil Hugo de Jonge ook zo graag een app, al is nog onduidelijk hoe effectief zo’n ding zal zijn (nog daargelaten of je het überhaupt moet willen).
Hoe bereken je het?
Het reproductiegetal is gemakkelijk te berekenen als je weet wie wie geïnfecteerd heeft. Per patiënt zoek je uit hoeveel anderen diegene heeft besmet, je neemt het gemiddelde en – voilà – je hebt je R.
Maar dat is intussen onhaalbaar geworden. Er zijn simpelweg te veel coronagevallen om precies na trekken wie er door wie besmet is geraakt. Daarom heb je een statistische methode nodig die op een andere manier dat reproductiegetal probeert te berekenen.
(Voor de liefhebbers: het RIVM baseert zijn model op een artikel dat Jacco Wallinga, hoofd van de afdeling Modellering van Infectieziekten bij het RIVM, in 2007 publiceerde met Harvard-epidemioloog Marc Lipsitch.)
De input voor het model zijn data van de Nationale Intensive Care Evaluatie (NICE). Die houdt cijfers bij van opnames in het ziekenhuis en, specifieker, op de intensive care. In het systeem Osiris registreren ziekenhuizen wanneer iemand is opgenomen en wanneer de eerste dag was dat iemand ziek werd. Met dat laatste, die eerste ziektedag, gaan de modelleurs bij het RIVM terugrekenen hoe hoog het reproductiegetal is.
Een belangrijke kanttekening: de aanname is dat de ziekenhuisgroep een afspiegeling is van de Nederlandse bevolking. Als bepaalde groepen niet naar het ziekenhuis komen – zoals nu soms voor ouderen het geval is – dan kunnen ze dit getal niet beïnvloeden. Dus die R zegt alleen iets over het deel van Nederland dat uiteindelijk in het ziekenhuis terechtkomt. Als er uitbraken in verpleeghuizen zijn, dan zal de werkelijke R hoger liggen.
Ook is de R slechts een gemiddelde. Als twintig mensen niemand besmetten en één 14, dan ligt de R onder de 1 (14/21=2/3). Toch zie je dat er uitbraken kunnen ontstaan, omdat zo’n ‘superverspreider’ ineens veel mensen kan besmetten.
Uit de grafiek die Jaap van Dissel vorige week aan de Tweede Kamer liet zien, blijkt dat de R sinds half maart onder de 1 ligt. De cijfers lopen altijd een beetje achter, omdat de eerste ziektedag per definitie een tijd terug heeft plaatsgevonden. Maar al met al is het goed nieuws.
#coronavrij
De afgelopen week heb ik er ouderwets een serie doorheen gejast: The Good Place. Als je Netflix hebt, ga het kijken. Het is een ‘filosofische komedie’, over een vrouw die per ongeluk in de hemel terechtkomt. Of nou ja, ‘the good place’, een soort van hemel. Want wij mensen blijken het niet helemaal goed te hebben geraden als het op het hiernamaals aankomt.
Ik ben bijna klaar met het laatste seizoen. Hierna staat After Life (met Ricky Gervais) op het programma. Om maar in de sfeer te blijven.
Tot slot...
...werd vorige week bekend dat de staat niet in hoger beroep zal gaan tegen het vonnis in de zaak over SyRI. Het ministerie van Sociale Zaken en Werkgelegenheid gaat aan de slag met een nieuw instrument om fraude op te sporen. Het zal mij benieuwen.