Dit k-getal is cruciaal om superspreading te stoppen

Vanaf het begin van de pandemie hoor je al over het reproductiegetal. Die ‘R’ staat voor het gemiddelde aantal mensen dat een geïnfecteerd persoon besmet.

Veel overheden hebben tot doel gesteld om het getal onder de 1 te krijgen. Voor elke geïnfecteerde persoon komt dan gemiddeld genomen minder dan 1 persoon in de plaats. En langzaam dooft het virus uit.

Nu heeft de R veel pr gekregen de afgelopen maanden. Het reproductiegetal staat in de kranten en op het coronadashboard, en ook ik schreef er al eens een explainer over.

Maar er is een probleem: die R is maar een gemiddelde. En daarom moeten we het ook over een ander getal hebben.

De Bill Gates van de pandemie

Zoals een oude grap onder statistici het uitlegt: als Bill Gates in een bus stapt, wordt iedere passagier gemiddeld miljonair. Als je wilt begrijpen hoe het met het vermogen van de mensen in de bus staat, heb je aan dat gemiddelde dus vrij weinig.

Ook het reproductiegetal is een gemiddelde. Maar wat als er een Bill Gates tussen zit? Met andere woorden, wat als er mensen zijn die een hele hoop meer mensen besmetten dan anderen? Dat zijn de zogenaamde ‘superspreaders’.

Het reproductiegetal kan onder de 1 liggen, maar er kan nog steeds een zorgwekkende uitbraak ontstaan

Neem de eerste SARS-patiënt in Singapore. Op 1 maart 2003 kwam de 23-jarige Esther Sally Mok terecht in Tan Tock Seng Hospital. Ze was een paar dagen geleden teruggekomen van een reisje naar Hong Kong en nu voelde ze zich niet lekker.

Op 25 maart overleed haar vader. Een dag later haar pastoor. Ook haar moeder zou overlijden. In totaal heeft Mok ten minste 24 mensen besmet.

Als 35 mensen niemand besmetten en één persoon het virus overdraagt op 24 mensen, zoals bij het eerste SARS-geval, dan ligt de R onder de 1 (24 besmettingen gedeeld door 36 personen is gelijk aan 2/3).

Zo zie je: het reproductiegetal kan onder de 1 liggen, maar er kan nog steeds een uitbraak ontstaan waar je je zorgen over moet maken. En zo werkt het ook met covid-19.

De smeulende sigaret die de bosbrand veroorzaakt

Het is intussen duidelijk dat superspreaders een belangrijke rol spelen bij de verspreiding van het coronavirus – er wordt zelfs geschat dat maar 10 tot 20 procent van de geïnfecteerden verantwoordelijk is voor 80 procent van de besmettingen.

Eigenlijk kun je beter spreken van ‘superspreading events’. Want het gaat vaak om uitbraken die in bepaalde situaties plaatsvinden, zoals in verpleeghuizen, gevangenissen, nachtclubs en op cruiseschepen. Plekken, dus, die voldoen aan de drie c’s: closed spaces, crowded places en close-contact settings. (Misschien is er nog een vierde c: carnaval.)

Superspreading events beïnvloeden hoe het virus zich verder verspreidt

Zulke superspreading events beïnvloeden hoe het virus zich vervolgens verder verspreidt. ‘Alle data die ik tot nu toe heb gezien, suggereren dat de groei van infecties heel, heel erg snel stopt als je de superspreader events aanpakt’, vertelde netwerkonderzoeker Samuel Scarpino in juni aan Scientific American.^*

Zo wordt gedacht dat een aantal grote bijeenkomsten eind februari – waaronder de viering van Mardi Gras in Louisiana en een conferentie in Boston – ervoor hebben gezorgd dat het virus zich in de Verenigde Staten verder kon verspreiden.^*

En dus wil je zulke superspreading events het liefst voorkomen of, op zijn minst, snel signaleren. Als je de smeulende sigaret te pakken krijgt, kun je voorkomen dat er een bosbrand ontstaat.

Naast de R kijken onderzoekers daarom ook naar de k – de mate van spreiding. Waar R gaat over het gemiddelde, gaat k over de variatie rond dat gemiddelde. De formule is wat ingewikkeld, maar Adam Kucharski legt een vuistregel uit in The Guardian. ‘De algemene regel is: hoe kleiner de k-waarde is, des te meer de verspreiding van een kleinere groep besmettelijke mensen komt. Als k onder de 1 ligt, dan is er kans op superspreading.’

Terugkijken naar de bron van de infectie

Superspreading heeft belangrijke gevolgen voor testen en bron- en contactonderzoek. Dat legt socioloog Zeynep Tufekci uit in een geweldig stuk voor The Atlantic.

Zo wordt bij contactonderzoek gekeken met wie een geïnfecteerde na de infectie contact heeft gehad. Om zo die mensen te waarschuwen en ervoor te zorgen dat diegenen in quarantaine gaan.

Maar, stelt Tufekci, misschien valt er wel meer te halen als je terugkijkt. Dus naar de bron van de infectie. Waarschijnlijk heeft iemand het virus opgelopen via een persoon die op zijn of haar beurt veel andere mensen heeft besmet.

De bestrijding van het coronavirus zou zich niet moeten richten op het een voor een uitstampen van besmettingen

Ze verwijst naar de ‘vriendschapsparadox’: je vrienden hebben vaak, gemiddeld genomen, meer vrienden dan jij. Mensen met veel vrienden hebben meer kans om óók met jou bevriend te zijn dan diegenen met een klein sociaal netwerk. (Ik voel me iets minder een loser sinds ik deze paradox ken.)

Zo is het ook met coronabesmettingen. Gemiddeld genomen zal je zijn besmet door iemand die meer anderen besmet dan jij zal doen. Want die kans is nou eenmaal groter dan dat jij net die ene persoon bent die iemand besmet.

De bron heeft waarschijnlijk dus meer mensen besmet, en díé wil je terugvinden. Vanaf daar kun je weer vooruit gaan kijken. En waarschijnlijk vind je met deze ‘backward tracing’ een hoop meer mensen die besmet zijn dan met ‘forward tracing’.

Als je dus moet kiezen, als de capaciteit voor bron- en contactonderzoek beperkt is, is het beter om op die eerste te focussen.

Hoe k superspreading helpt te stoppen

De bestrijding van het coronavirus zou zich dus niet moeten richten op het een voor een uitstampen van besmettingen. Nee, er moet gericht worden op ‘cluster busting’, schrijft Tufekci. (Misschien kan Jaap van Dissel zich voortaan als ghostbuster verkleden.)

Dat kan bijvoorbeeld door sneltesten te gebruiken en het rioolwater in de gaten te houden om clusters snel te herkennen. Dat helpt niet zozeer om besmette individuen eruit te pikken, maar wel om een potentieel superspreading event te stoppen.

Tufekci noemt landen die dit goed hebben aangepakt. Zo was Zuid-Korea er als de kippen bij toen er een aantal clusters was ontstaan in nachtclubs. Door snel te achterhalen wie er op dat moment verder allemaal in de clubs waren, werd de schade beperkt.

Dat de k laag is bij het coronavirus is intussen duidelijk: een kleine groep is verantwoordelijk voor een groot deel van de besmettingen. Laten we die kennis gebruiken om die verdomde R omlaag te krijgen – en te houden.

Ik heb voor dit verhaal dankbaar gebruikgemaakt van Zeynep Tufekci’s artikel ‘This Overlooked Variable Is the Key to the Pandemic’. Lees vooral het hele stuk, het is van het begin tot het eind een aanrader. Deze explainer verscheen eerder, in kortere vorm, in mijn nieuwsbrief.