Het is een onderwerp waar, onterecht, weinig aandacht voor is: de rol van kansberekening in de rechtszaal. DNA-bewijs lijkt sluitend, maar geeft vaak niet meer dan een kans aan. En het is aan de rechter om die kansen in het juiste perspectief te plaatsen. Soms leidt kansberekening zelfs tot grote problemen. In de zaak Lucia de Berk bijvoorbeeld. Zij werd in 2003 veroordeeld voor vijf moorden en twee pogingen daartoe op ziekenhuispatiënt. Haar veroordeling stoelde voor een groot deel op kansberekening. De sterfgevallen vonden plaats op het moment dat zij dienst had. Uiteindelijk was het statistisch gezien niet toevallig meer. In 2008 bleek echter dat de statistiek ernaast zat: ze bleek onschuldig. 

Deze week verschijnt het boek Nederland in ideeën, 101 denkers over inzichten en innovaties die ons land verander(d)en van Maven Publishing. Schrijvers, wetenschappers en denkers presenteren honderd ideeën die Nederland volgens hen fundamenteel hebben veranderd. Op De Correspondent publiceren we de komende dagen onze favoriete voorbeelden.  In onderstaande gastbijdrage gaat onderzoeker van wetenschappelijke modellen van recht aan de Rijksuniversiteit Groningen, dieper op de opmars van kansberekening in het recht in. 

 

Hoe kansen in de rechtszaak terechtkwamen

Door Charlotte Vlek

Op 19 april 2013 werd Jasper S. veroordeeld voor de moord op Marianne Vaatstra. Dat de Vaatstra-zaak is opgelost, is voornamelijk te danken aan het DNA-bewijs: na een grootschalig onderzoek onder ruim achtduizend mannen werd er een match gemaakt tussen een op de plek van het misdrijf gevonden DNA-spoor en Jasper S. De komst van DNA-tests en andere forensische technieken heeft de rechtspraak veel nieuwe mogelijkheden geboden. Maar de rechtspraak is daardoor ook van karakter veranderd. Rechters zijn van oudsher gewend te denken in termen van argumenten voor en tegen, en in plausibele en niet-plausibele verhalen. Nu rapporteren forensische wetenschappers ineens een kans die aangeeft hoe zeker ze zijn van hun zaak. En die kans is minder informatief dan rechters vaak denken. 

In de Vaatstra-zaak werd in de kranten gesproken over een ‘DNA-match van 100 procent’, oftewel een kans van 100 procent dat het gevonden spoor afkomstig was van Jasper S. In de praktijk kan dat niet met zekerheid gezegd worden: er is altijd een kleine kans dat het DNA-spoor per toeval matcht met de verdachte. Het DNA-bewijs in de Vaatstra-zaak was erg sterk: men schatte de kans op ongeveer 1 op 1500 miljard miljard dat deze match per toeval zou zijn gevonden terwijl het spoor niet van de verdachte was. 

Anjumer moorden-zaak

Naarmate een DNA-match onzekerder wordt, wordt het voor rechters moeilijker om erover te redeneren. Zo was er in de zogenaamde Anjumer moorden-zaak sprake van een hamer met daarop bloedsporen. Er werd een match gevonden tussen het DNA-profiel van het slachtoffer en het DNA-profiel van de bloedsporen op het handvat van de hamer met een onzekerheid van 1 op 1700: de kans dat deze match bij toeval was gevonden als het bloed eigenlijk van iemand anders was, werd op 1 op 1700 geschat. Een rechter kan het bewijsstuk nu niet langer behandelen als ‘vrijwel zeker’, maar zal daadwerkelijk zijn redenering moeten baseren op de kans. En dat gaat lang niet altijd goed. 

Mensen maken gemakkelijk fouten als het gaat om redeneren met kansen. Een rechter dus ook. Een veelgemaakte fout is de zogenoemde prosecutor’s fallacy: men denkt dan dat de kans dat het spoor niet van de verdachte is gelijk is aan de gerapporteerde kans, bijvoorbeeld die van 1 op 1700. Dat is onjuist. De kans van 1 op 1700 slaat op de mogelijkheid dat, gegeven dat de verdachte het spoor niet heeft achtergelaten, toch bij toeval een match met deze verdachte zou zijn gevonden. Dit is een voorwaardelijke kans: op voorwaarde dat het spoor niet van de verdachte komt, is het onwaarschijnlijk dat toch deze match gevonden werd. De conclusie van de prosecutor’s fallacy draait dit om: gegeven dat we deze match hebben gevonden, is de kans laag dat deze verdachte onschuldig is. Om over die laatste versie een uitspraak te doen, moet je echter meer weten dan wat de forensisch experts rapporteren. 

Voorwaardelijke kans

Zoals gezegd, de forensisch experts rapporteren een voorwaardelijke kans. Om met behulp van deze voorwaardelijke kans tot een conclusie te komen, moet een rechter hypotheses vormen, bijvoorbeeld H1, de kans dat deze verdachte inderdaad dit spoor heeft achtergelaten, en H2, de kans dat iemand anders dit spoor heeft achtergelaten. 

Wellicht denkt de rechter al voordat hij het rapport van de forensisch expert inziet dat de verdachte op de plaats van het misdrijf is geweest. De rechter kan in dat geval hypothese H1, dat de verdachte het spoor heeft achtergelaten, als redelijk waarschijnlijk inschatten. De kans op de tegenhanger H2 wordt daarmee automatisch een stuk kleiner. Komt daarbij nog eens het rapport met de match, dan zal de rechter nog sterker overtuigd zijn: de kans op H1, die hij toch al groot achtte, ligt nu nog verder af van het alternatief H2. 

Wellicht heeft de rechter echter reden om te denken dat de verdachte juist in het buitenland was op het moment van de misdaad. De rechter schat H1, dat het spoor van de verdachte is, nu als veel minder waarschijnlijk dan H2, dat het van iemand anders komt. Het DNA-bewijs zal nog steeds sterk wijzen naar hypothese H1, maar de aanwijzing dat de verdachte in het buitenland was maakt het als geheel minder overtuigend. Kortom: door een lage beginkans wordt ook het eindresultaat minder overtuigend. 

Met alleen de voorwaardelijke kans die een forensisch expert rapporteert, kan een rechter dus nog niet tot een oordeel komen. Ook de vooraf ingeschatte kans dat de verdachte het spoor heeft achtergelaten is van belang. De experts van het Nederlands Forensisch Instituut zeggen hierover: wij kunnen deze kans niet inschatten, dat moet een rechter doen. Dit is niet meer dan logisch: over de beginkans dat de verdachte het spoor heeft achtergelaten kan de expert geen uitspraken doen. 

Rechters en statistiek

Helaas kan de rechter dat ook niet. In het verleden werd wel gesuggereerd dat rechters meer statistiek in hun opleiding zouden moeten krijgen. Dat is zonder meer een goed idee, maar dat lost het probleem niet op. De kansen waar het om gaat zijn namelijk altijd subjectief. Kijk maar: iemand zou kunnen zeggen dat de kans dat ik een moord pleeg 1 op 16 miljoen is: ik ben een willekeurige Nederlander. Daarop zou ik antwoorden: ik ben blank, ik heb geen strafblad en ik ben hoogopgeleid. Het klinkt vreselijk bevooroordeeld, maar kijk eens naar de statistieken: in mijn geval is de kans veel kleiner. Geen rechter wil zich aan zo’n schatting wagen: het druist tegen al onze morele principes in. 

Met de komst van forensisch bewijs kwamen kansen in de rechtszaal terecht. Maar wat de forensisch expert rapporteert is nog geen antwoord op de schuldvraag. Wat kunnen we nu eigenlijk met de kansen rondom forensisch bewijs, zonder tegen de problemen van subjectieve kansschattingen aan te lopen? Laten we om te beginnen de rechter en de forensisch expert eens met elkaar leren praten. Over de kansen, argumenten en verhalen van een zaak. En over de mogelijkheden en beperkingen van de kansrekening.